浅谈PCB层压涨缩规律

浅谈PCB层压涨缩规律
 背景
   在印制电路板的生产制造过程中，层压是其中为重要和关键的工序，涨缩问题又是层压工序为重要的制程能力指标，因此，当印制线路板朝着高层高密度、小间距BGA发展时，如何控制好层压的涨缩进而提升对位精度能力就变得非常关键。例如，IC测试板、高多层背板、大尺寸背板、高阶HDI板等等高端PCB产品对层间对位精度要求均较高。
本文即在此技术发展需求下，通过严密的数理分析，将位移、涨缩、角度偏差等层压涨缩指标定义为可运算的微分或积分形式，然后再通过一些变型处理解释常见的工艺现象，同时结合涨缩补偿原理提出了一些新的规律；以上这些表征和分析皆在于为掌握PCB层压规律，然后制定措施加以改善的技术研发人员提供理论指导。

涨缩分析//定义//

通常，我们对于层压的涨缩问题分为位移、大小、角度三个方面进行描述，为了更好的表征涨缩相关的量化值，我们选取PCB板的两个点作为建立坐标系的基准，一点选作为原点，另一点选作为+X方向的基准点，然后过原点做垂直线当作Y方向，其次是PCB板中任意一点P（x，y）在经过层压后变为Pˊ（xˊ，yˊ）点，那么其层压涨缩向量即为：
a.jpg
下图为选择PCB板左下角为原点、正右侧方一点为+X方向的情况：
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根据上图描述的定义，那么PCB层压涨缩的几个量化指标均可通过如下公式进行定义：整板位移（积分范围即为整个PCB板面区域）
b.jpg
整板X方向位移：
c.jpg
整板Y方向位移：
QQ截图20160606201313.jpg
整板大小变化率：
QQ截图20160606201132.jpg
分子为沿着PCB板外框的路径积分，分母为常规的面积积分，积分范围为整个PCB板面区域。
整板旋转角度：
f.jpg
//涨缩微元化//

前面涨缩的定义均是以整个PCB板面的点进行描述，但实际过程中更多的是描述某个区域，因而我们可以将PCB板面各点的涨缩进行微元处理，具体如下：
2.jpg
如上图所示，我们将P点周边很小的区域定义为其涨缩面微元ds，结合前面的定义，则ds的涨缩量值有如下表达式：
公式.jpg
结合上述表达式，对于PCB板面的任意位置，均有位移、大小、角度这三个涨缩变量，另一方面，结合微元化的极限定义，面微元ds在X方向和Y方向的取值应保持一致，即dx=dy，因此本文后续的分析中，对于某个区域的涨缩，均指该区域的正方形或者圆形。
//涨缩规律探讨//
在实际分析PCB板层压涨缩规律时，我们更多的描述为某个区域的涨缩，因此，我们采取前面描述的涨缩微元进行分析，为了简化分析，将涨缩中的位移、大小、角度三个量值合并统称为涨缩矢量Q，此涨缩矢量Q包含位移、大小变化率、角度变化量，是一个4维矢量。
将PCB整板划分为N*M个离散的微元（N、M为大正整），那么以任意P点为中心的微元涨缩矢量可表示为：
QQ截图20160606201828.jpg
其中i、j分别为1-N、1-M之间的整数
整板的平均涨缩矢量可表示为：
QQ截图20160606201658.jpg
结合定义可知，上式平均矢量的各个分量与前面2.1定义中的整板涨缩量值相等。以下我们就以PCB面微元的涨缩矢量进行分析。
1线性涨缩及非线性涨缩表征
一般来讲，PCB板的涨缩主要分为线性部分和非线性部分，对于线性部分我们都可以通过涨缩补偿加以解决，但是非线性部分我们只能尽可能的将其影响限制在小范围内。根据前面对于涨缩的定义和表征式，假使我们以PCB板的某2点作为坐标系基准（例如前面涨缩定义过程所描述的坐标基准选取），那么基本可以得出涨缩矢量的大小/波动范围是随着P微元距离基准原点的距离r的大小而逐渐变大的，具体如下图所示：
3.jpg
以上左图表示某批次板的涨缩矢量平均值维持在标准值时的情况，右图表示整批板涨缩矢量均为正的情况。同时，假使我们只看某一块PCB板的涨缩情况，那么其涨缩矢量随着距离r的变化可以大致分为下图所描述几种情况：
4.jpg
线一：表示某块具体的PCB板为理想的涨缩趋势线，特征为涨缩矢量随着距离r的变化完全线性涨缩，这种情况我们通过线性补偿可以100%消除涨缩的问题；
线二：表示实际PCB板的涨缩矢量是随着距离r的变化有一定的波动（波动部分即为非线性涨缩），但其波动中心仍然围绕着理想线性涨缩线，且波动幅度较小，这种情况我们只能通过线性补偿消除波动中心线性涨缩的部分；
线三：表示某PCB板的涨缩矢量随着距离r完全非线性涨缩的理想趋势线，其涨缩矢量在整批板的涨缩范围内进行波动，这种情况无论如何线性补偿均无法有效的降低涨缩的影响，例如图中的线五即为其线性补偿线，可以看出无论此线性补偿线如何取舍均存在在某些区域PCB板的实际涨缩与补偿值差距较大的问题；此时只能采取与实际涨缩线完全吻合的非线性补偿加以解决，但这种绝对意义的非线性补偿要求精确的测量PCB板面上所有点的涨缩矢量值，目前业界应用于高端产品的x-ray射线可以实现找一个标靶或图形生成或加工一个与之对应的后制程工步（比如钻孔）；
线四：表示在实际过程中，PCB板的涨缩矢量围绕着其非线性理论涨缩线波动，这种情况如采取如上所述的见靶加工的点补偿方式可以100%解决涨缩问题，但实际过程中我们更多的采取区域补偿的方式进行，因而在补偿区域内仍然存在涨缩非线性的差异，即线四所示的沿着理论非线性涨缩线的波动情况；
线五：表示非线性涨缩情况中的线性部分，此线性部分无论如何取舍均无法很好的解决如线三、线四所描述的大幅度波动的非线性涨缩情况。
2分区补偿涨缩设计原则
在实际涨缩控制中，若PCB板的板材、叠层、残铜、PP等各方面因素的分布都较为均匀，那么层压后的涨缩情况更多的与上面描述的线二相似，此时只需进行综合的线性补偿即可，但若PCB板的板材、叠层、残铜等各方面因素差异较大，那么终层压后PCB板的涨缩更多的与上面描述的线四相似，此时佳的控制方法当然是点补偿，其次是目前行业中较为流行的CCD对位区域补偿方法，下面就简要分析下区域补偿方法中的基本设计原则。
（1）标靶数量的选取：4个
（2）标靶所成图形的设计：正方形
（3）标靶大小范围的设计：越小越好，但考虑到效率，通常为2inch*2inch较为合适
分析：由于涨缩矢量是根据微元化数学思维引入的，因此若采取分区域补偿技术，那么此区域的选取则必须与微元的基本概念相符，即保证X方向和Y方向的距离选取相等，同时，确定补偿区域均采取设计标靶加以界定，而标靶数量选择则在保证微元化原则的基础上越少越好（4个）。
另外，在实际应用过程中，我们常常遇见无法实现成正方形，只能设计成长方形的情况，下面就利用如上的一些涨缩规律分析如下两种标靶设计对涨缩补偿的差别：
m.jpg
如上图所示，标靶A设计为紧靠待补偿区域的正方形，B设计为在X方向远离待补偿区域的长方形，假使我们认为待补偿区域的面积足够小，可以近似看成一个涨缩微元（即在此范围内的点涨缩矢量相同），于是有如下处理：
在距离待补偿区域中心沿着+X方向上选取不同的微元点Qi，然后将此微元涨缩矢量与待补偿区域涨缩矢量做差，那么基本可以得到类似于前面分析的仅有Y方向涨缩分量的线四，这时，若选取上图中的B设计，由于左侧2个共用标靶代表待补偿区域涨缩矢量（即基准），右侧2个B设计标靶代表右端区域微元的涨缩矢量，那么综合平均后就可以得到如下图所示的线六，从图中可以明显的看出左侧待补偿区域靠右的微元均会出现较大的涨缩偏差（如图中所圈出区域），类似的，在右侧也会出现Y方向与左侧偏差方向相反的异常问题：
6.jpg
由上分析可知，对于如线三、线四的非线性涨缩情况，佳的控制方法为单点补偿，其次是设计合适的微元区域进行分区补偿，倘若区域大小选取不恰当或者区域形状选取不恰当，那么均会形成如图中线五、线六的情况，这两种方式的补偿均会在某些区域产生较大的涨缩差异（线五为微元区域选取太大，线六为微元区域形状选取不合理）。
应用实例//试板涨缩分析//
下图为某实际PCB板按照4*6的方式划分补偿微元后各微元位移和大小的量值统计表：
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说明：上表中每个涨缩微元均采取4基准标靶，通过测量基准标靶的位移来计算得出各微元的涨缩矢量中的位移和大小（即表中涨缩），从上可看出，各单元的位置偏移和涨缩也完全随机，位移数值范围一般为0-6mil，涨缩数值范围一般为万分之0至万分之10。
//结果分析//
如上图PCB板涨缩情况，假使涨缩微元选取为上方的4个小微元合并为一个长方形微元，那么此长方形的微元涨缩矢量应接近于左侧和右侧小微元涨缩矢量的平均值，即：位移X=-（0.014+0.048）/2=-0.031mm，位移Y=（0.039+0.148）/2=0.145mm，这时从左至右的二个小微元，由于其在Y方向与基准单元相同，故而合并的长方形微元的Y方向位移量0.145mm基本就是此二小微元的补偿值，但其真实的Y方向补偿值为-0.022mm，因而合并后的Y方向误差反而会变得更大；另一方面，由于此二单元在X方向上与基准单元或中心有一定的距，那么合并后的X方向位移量与其真实位移量的差异就会在角度+涨+距离共同的补偿作用下平均的分散在由合并后中心至边缘的区域，因而划分至该二小微元的差异就没有那么大了。
小结

本文通过建立涨缩量化表征的定义式和实际处理过程中常分析使用的微元化表征式，明确了PCB板层压后其涨缩方面的量值意义，同时，结合PCB涨缩规律中常见的基本原则分析描述了不同的涨缩情况并对比了长方形涨缩补偿差异的问题，后利用一项实例对长方形微元设计的缺陷进行的验证说明。本文的主要内容在于明确涨缩概念和定义，通过用数理矢量和微元的思维对涨缩相关的问题进行较为详细的表征和描述，为从事相关涨缩研究的技术人员提供理论指导或借鉴。